การบวกจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็ม

 

การบวกจำนวนเต็มสรุปเป็น3กรณีอย่างนี้

1.การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก

2.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

3.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

สรุปวิธีคิดและเครื่องหมายของคำตอบดังนี้

1.เครื่องหมายเหมือนกันให้นำมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิม ถ้าเป็นบวกตอบลบถ้าเป็นลบตอบลบคือ(บวก+บวก=+)และ(ลบ+ลบ= -)ดูตัวอย่าง

ตัวอย่าง         บวก + บวก = +

เช่น 3+2 = 5

ตัวอย่าง         ลบ + ลบ = -

เช่น (-3) +(-2) = -5

วิธีคิด : เอาเลขมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิม

2.ถ้าเครื่องหมายไม่เหมือนกันให้นำมาลบกัน

ตัวอย่าง         บวก + ลบ =เครื่องหมายของเลขที่มากกว่า

เช่น     10 +(-5) = (10-5) = 5 (วิธีคิดให้นำมาลบกัน)

(-10) +5 = -( 10 - 5 ) = -5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันเอาเลขมากตั้ง คำตอบได้ลบเพราะจำนวนเต็มลบคือ-10 มากกว่าจำนวนเต็มบวก 5)

ถ้าโจทย์เขียน 5 + (-10) = -( 10-5) =-5 (คิดเหมือนกัน)

ที่มา : http://www.vcharkarn.com/vcafe/99790

            15 กันยายน 2556

สื่อการสอนเรื่องการบวกจำนวนเต็ม

ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=LQXfPBFwEnM

15 กันยายน 2556

ความน่าจะเป็น (Probability)

การคูณจำนวนเต็ม

  

                                                                          

1. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  คือการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ   เช่น

3 × 4  =  4 + 4 + 4  =  12

4 × 5  =  5  +  5  +  5  +  5   =    20

5 × 2  =  2 + 2 + 2 + 2 + 2   =  10

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

2. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ  สามารถหาผลคูณโดยใช้ความหมายของการคูณและการบวกจำนวนเต็มลบ  เช่น

3 × (-4)  =  (-4) + (-4) + (-4)   =  -12

2 × (-6)  =  (-6) + (-6)   =  -12

5 × (-8)  = (-8) + (-8) + (-8) + (-8) + (-8)   =  -40

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ  จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสอง

จำนวนนั้น

3. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มมีสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ  ดังนั้นในการคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกจึงหาผลคูณได้โดยใช้สมบัติการ

สลับที่  เช่น

(-4) × 2   =  2  × (-4) =  -8

(-12) × 3 =  3 × (-12) =  -36

(-7) × 8  =  8 × (-7) =  -56

               การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสอง จำนวนนั้น  

 4.   การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของ

สองจำนวนนั้น  เช่น

(-3) × (-6)  =  18

(-4) × (-8)  =  32

(-9) × (-3)  =  27

                การคูณจำนวนเต็มใดๆ ด้วยศูนย์กรือการคูณศูนย์ด้วยจำนวนเต็มมใดๆ  จะได้คำตอบเป็นศูนย์

นั่นคือ     a × 0  = 0 × a  =  0   เมื่อ  a  แทนจำนวนเต็มใดๆ

การคูณจำนวนเต็มใดๆ ด้วยหนึ่งหรือการคูณหนึ่งด้วยจำนวนเต็มใดๆ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มนั้นเสมอ

นั่นคือ      a × 1 = 1 × a = a  เมื่อ  a  แทนจำนวนเต็มใดๆ

เมื่อ a และ  b  แทนจำนวนใดๆ  ในทางคณิตศาสตร์อาจเขียนแทน  a × b ด้วย  a • b หรือ  ab  หรือ  (a)(b)  เช่น

8 • 6  หมายถึง     8 × 6          3(-4)(-2)   หมายถึง     2 × (-4) × (-2)

ตัวอย่างที่ 1     จงหาผลคูณ  (-15) × (-7)

วิธีทำ              (-15) × (-7)   =  105

ตอบ    105

ตัวอย่างที่ 2    จงหาผลคูณ     (-13) • 10

วิธีทำ             (-13) • 10  =  -130

ตอบ   -130

ตัวอย่างที่  3    จงหาผลคูณ   [(-20)(-2)](-3)

วิธีทำ              [(-20)(-2)](-3)   =  40(-3)  =  -120

ตอบ    -120

ตัวอย่างที่ 4   จงหาผลคูณ     7(-6x)   เมื่อแทน x ด้วย -3

วิธีทำ               7(-6x)   =   7[(-6)(-3)] =   7 × 18  =   126

ตอบ     126

ที่มา :  http://www.thaigoodview.com/node/17454 

            15 กันยายน  2556



สื่อการสอนการคูณจำนวนเต็ม

              

ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=28B3oHFi_4Y 

           15  กันยายน  2556 

แบบฝึกหัด

จงหาผลคูณ

1.     16 × 9   =   ...............

2.     30 × 14  =  ..............

3.     (-5) × 9  =  ..............

4.      12 × (-9)  =  ................

5.      (-25) × 5  =  ................

6.      14 × (-3)  =  ................

7.     (-8) × (-21)  =  ................

8.      (-30) × (-6)  =  ...............

9.     (-15) × 30  =  .................

10.    (30)(12)  =   ................

11.      [(-6)(-5)] × 4  =  .................

12.     (-2)[5(-6)]  =  ..................

13.     (-11)[(-3)(-10)]  =  .................

14.      (-6)[(-8)5]  =  ................

15.     [16 × (-2)] × (-5)  =  ..................

การหาพื้นที่

การหาพื้นที่

สูตรการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตต่างๆ

1. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

2. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว

3. สูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง

4. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

5. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง

6. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

7. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง

8. สูตรการหาพื้นที่วงกลม =  ¶ x รัศมี²

             

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตต่างๆ

ปริซึม

     พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง

     พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน x ความสูง

     ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง

พีระมิด

    พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง

     พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 1/2 x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง

     ปริมาตรของพีระมิด = 1/3 x พื้นที่ฐาน x สูงตรง

ทรงกระบอก

     พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2¶rh + 2¶r² หรือ 2¶r(h + r)

     เมื่อ r เป็นรัศมีของทรงกระบอก และ h เป็นความสูงของทรงกระบอก

     ปริมาตรของทรงกระบอก = ¶r²h

กรวย

     พื้นที่ผิวของกรวย = ¶rl + ¶r2 หรือ ¶r(l + r)

     เมื่อ r เป็นรัศมีของกรวย และ l เป็นความสูงเอียงของกรวย

     ปริมาตรของกรวย = 1/3¶r²h

ทรงกลม

     พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4¶r2

     ปริมาตรของทรงกลม = 4/3¶r³

ที่มา : http://www.eduktc.com/main.php?inc=chap&chid=332   15 กันยายน 2556

สื่อการสอนการหาพื้นที่

ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=pw6KV5Tb210&feature=player_embedded   15 กันยายน 2556

แบบฝึกหัดชุด : พื้นที่ พื้นที่ผิวและปริมาตร
ข้อ1 :	สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม คือข้อใด
	ด้าน x ด้าน
	กว้าง x ยาว
	1/2 x ฐาน x สูง
	ฐาน x สูง
ข้อ2 :	สูตรการหาพื้นที่ของวงกลม คือข้อใด
	พาย x r^2
	ด้าน x ด้าน
	พื้นที่ฐาน x สูง
	ด้าน^3
ข้อ3 :	จงหาปริมาตรของทรงกระบอก ซึ่งมีรัศมีของฐานยาว 0.5 เซนติเมตร และมีความสูง 2 เมตร
	157 ตร.ซม.
	157 ลบ.ซม.
	175 ตร.ซม.
	175 ลบ.ซม.
ข้อ4 :	ลูกเต๋าอันหนึ่ง แต่ละด้านมีความยาวเป็น 9 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวเป็นเท่าใด
	327 ตร.ซม.
	372 ตร.ซม.
	468 ตร.ซม.
	486 ตร.ซม.
ข้อ5 :	จากข้อที่ 4 จงหาปริมาตรของลูกเต๋าลูกนี้
	729 ลม.ซม.
	672 ลม.ซม.
	486 ลบ.ซม.
	324 ลบ.ซม.